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    二次函数的一般形式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据二次函数的性质填空：
    （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是
     
    ；顶点为
     
    ；
    （2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是
     
    ；与x轴的交点为
     
    ；
    （3）顶点式：y=a（x-k）2+h；对称轴方程是
     
    ；顶点为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    (本小题满分12分)

    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    根据二次函数的性质填空：
    （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是________；顶点为________；
    （2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是________；与x轴的交点为________；
    （3）顶点式：y=a（x-k）2+h；对称轴方程是________；顶点为________．

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    我们知道，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标、焦点坐标、准线方程如何确定？

    探究：对于二次函数的解析式进行配方，注意观察与抛物线的标准方程形式对比，可以发现其方程形式与标准方程中的一种形式有些相似，借助于图象的平移不难得到其顶点坐标、焦点坐标和准线方程．

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