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    函数 叫二次函数.它的定义域是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    （当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
    ①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ②二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ③f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，则f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    ④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
    3
    		3
    2
    ．
    其中，正确命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    （2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数x1与x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
    ①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
    ②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
    ③二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
    ④f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
    AC
    =λ
    CB
    ，则f(
    x1+λx2
    1+λ
    )≥
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ；
    其中，正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有你认为正确命题的序号）．

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    已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）有两个零点，求实数的取值范围；

    （3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.

     

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    定义在R上的函数及二次函数满足：且。

    （1）求和的解析式；

    （2）；

    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

     

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    设函数是二次函数，若的值域是，则的值域是                    （    ）

    A．    B．

    C．                     D．

     

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