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    证明:如图.连结OP.BP. ∵AB是⊙O的直径.∴∠APB=90°. 又∵CE=BE.∴EP=EB. ∴∠3=∠1. ∵OP=OB.∴∠4=∠2. ∵BC切⊙O于点B.∴∠1+∠2=90°. ∠3+∠4=90°. 又∵OP为⊙O的半径. ∴PE是⊙O的切线. 综合练习(一) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE2=EF•BE．

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    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
    (Ⅱ) 求证：

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    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；

    (Ⅱ) 求证：

     

     

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    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；

    (Ⅱ) 求证：

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    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；

    (Ⅱ) 求证：

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