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    例1.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池.由于地形限制.长.宽都不能超过16米.如果池外壁建造单价为每米400元.中间两条隔壁建造单价为每米248元.池底建造单价为每平方米80元(池壁的厚度忽略不计.且池无盖)(1).写出总造价(元)与污水处理池长(米)的函数关系式.并指出其定义域. (2)求污水处理池的长和宽各为多少时.污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价. 错解:(1)污水处理池的长为米.则宽为米.总造价 = (2).当且仅当.即 最低造价为44800元. 错因分析:上述解法中的思路是正确的.第(1)问列的式子也正确.但是定义域是不严格的.应由已知条件进一步缩小范围:.第(2)问中应用不等式解最值时忽视等号成立的条件为.但在定义域内取不到18.所以应根据函数的单调性进行分析求解. 正解:(1).则定义域为 (2)长和宽分别为16米.米时.总造价最低且为45000元. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某工厂拟建一座平面图(如下图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).

     (1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域.

    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价.

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    某工厂拟建一座平面图(如下图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).
    (1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域.
    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价.

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    精英家教网某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外圈周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造间价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

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    某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2，高度一定的三段污水处理池（如图）．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m2，试设计水池的长x和宽y（x＞y），使总造价最低，并求出这个最低造价．

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    某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2的三段式污水处理池，池高为1m，如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为248元/m2，池底的建造费单价为80元/m2，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

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