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    如何理解图象上任一点的坐标与函数y=f(x)的对应关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）已知函数f（x）=-x2+4（x∈（-1，2）），P、Q是f（x）图象上的任意两点．
    ①试求直线PQ的斜率kPQ的取值范围；
    ②求f（x）图象上任一点切线的斜率k的范围；
    （2）由（1）你能得出什么结论？（只须写出结论，不必证明），试运用这个结论解答下面的问题：已知集合MD是满足下列性质函数f（x）的全体：若函数f（x）的定义域为D，对任意的x1，x2∈D，（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
    ①当D=（0，1）时，f（x）=lnx是否属于MD，若属于MD，给予证明，否则说明理由；
    ②当D=(0，
    		3
    3
    )    ，函数f（x）=x3+ax+b时，若f（x）∈MD，求实数a的取值范围．

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    点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为
    		2
    		2
    ．

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    已知关于x的函数f(x)=-
    1
    3
    x
    3
     
    +b
    x
    2
     
    +cx+bc    ，其导函数f′（x）．
    （1）如果函数f(x)在x=1处有极值-
    4
    3
    ，试确定b、c的值；
    （2）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤1，求实数b的取值范围．

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    已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn，（x∈N*），其导函数记为fn′（x），且满足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
    f2(x2)-f2(x1) x2-x1
    ，其中a，x1，x2为常数，x1≠x2．设函数g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
    （Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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    （2013•宝山区二模）函数y=f（x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象上任一点P（x，y）满足x2+y2=1．
    ①函数y=f（x）一定是偶函数；
    ②函数y=f（x）可能既不是偶函数，也不是奇函数；
    ③函数y=f（x）可以是奇函数；
    ④函数y=f（x）如果是偶函数，则值域是[0，1）或（-1，0]；
    ⑤函数y=f（x）值域是（-1，1），则y=f（x）一定是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填上所有正确的序号）．

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