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    函数奇偶性的概念, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的函数f(x)满足：

    ①对任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

    ②当x＜0时，有f(x)＜0．

    (Ⅰ)根据函数奇偶性的定义，判断f(x)的奇偶性；

    (Ⅱ)根据函数单调性的定义，判断f(x)的单调性；

    (Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0对任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围．

    （Ⅳ）求证：

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    （2012•河北模拟）如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是（　　）

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    下列图象表示具有奇偶性的函数可能是（　　）

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    下列函数具有奇偶性的是（　　）
    ①y=xn，n∈Z②y=
    		x
    ③y=
    		1-x2
    x
    ④y=
    cos2x
    1-sinx
    -1    ．

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    已知函数y=f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，图象关于原点对称，则对函数奇偶性而言，f（x）是
    奇
    奇
    函数；若当x＞0时，f（x）=x（1+lnx），则当x＜0时，f（x）的解析式为
    f（x）=x[1+ln（-x）]
    f（x）=x[1+ln（-x）]
    ．

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