定义在R上的函数f(x)满足：

①对任意x，y∈R，都有f(x)＋f(y)=f(x＋y)；

②当x＜0时，有f(x)＜0．

(Ⅰ)根据函数奇偶性的定义，判断f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)根据函数单调性的定义，判断f(x)的单调性；

(Ⅲ)若f(k·)＋f()＜0对任意x∈R恒成立；求实数k的取值范围．

（Ⅳ）求证：

如图，在平面直角坐标系中，正六边形的中心在坐标原点，边长为，平行于轴，直线 (为常数)与正六边形交于两点，记的面积为，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（  ）

A．一定是奇函数                         B．—定是偶函数

C．既不是奇函数，也不是偶函数             D．奇偶性与有关

如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是 （    ）

A．一定是奇函数

B．—定是偶函数

C．既不是奇函数，也不是偶函数

D．奇偶性与k有关