［考题1］二次函数的单调性如何? ［解析］由二次函数的图象可知: (1)当时.二次函数在上递减.在上递增, (2)当时.二次函数在上递增.在上递减. ［点评］同样可以知道:一次函数.反比例函数——青夏教育精英家教网—

［考题1］二次函数的单调性如何? ［解析］由二次函数的图象可知: (1)当时.二次函数在上递减.在上递增, (2)当时.二次函数在上递增.在上递减. ［点评］同样可以知道:一次函数.反比例函数的单调性为:当时.函数在R上递增.函数在R上递减.函数在和上递增. ［考题2］求下列函数的增区间与减区间. (1),(2). ［解析］(1)令先做出的图象.保留其在轴及轴上方.就得到的图象.如图所示.由图象易得: 递增区间是和递减区间是和 (2)当且时.得且.函数当且时. 得且时.函数 ∴增区间是和,减区间是和［点评］利用函数图象确定函数的单调区间.具体做法是:先化简函数式.然后再画出它的草图.最后根据函数定义域与草图的位置.状态.确定函数的单调区间. ［考题3］(1)求函数的最小值, (2)已知.对于函数.若时..求的值. ［解析］(1)由.且得.函数的定义域为.而函数和在上都是增函数.则得也是增函数.当时.它取得最小值.所以的最小值为1. (2)函数表示开口向上,顶点坐标是,对称轴是的抛物线. 因此.当时.是增函数. ∴当时.取最大值.而. 故.即整理得.解得 ∵.∴ ［点评］有关二次函数的问题.要特别注意二次函数的对称轴是否在给定的区间上?应该截取二次函数图象的哪一部分?从而解决问题. ［考题4］(1)证明函数在定义域上是减函数. (2)证明函数在R上是增函数. ［解析］(1)的定义域为.设.则.且 ∵. ∴.即 ∴在它的定义域上是减函数. (2)设.则. ∵.∴. 即∴在R上是增函数. ［点评］在“作差变形的过程中.我们昼化成几个最简因式的乘积.也可以把其中的因式化成几个完全平方式的和形式.这也是值得学习的解题技巧.在判断因式的正负号时.经常采用这种方法. ［例5］已知函数的定义域为R.且满足.且*(为常数)在区间上是减函数.判断并证明在区间上的单调性. ［分析］从所求结果入手.设.只要再判断与的大小即可. ［解］设. 则.∵在区间上是减函数. ∴.即. 则又∵. ∴.即 ∴.即, ∴在区间上是减函数. ［考题6］已知在定义域上是减函数.且.求的取值范围. ［分析］充分利用单调性构造关于的不等式.同时注意定义域的限制. ［解析］由题意可知. 即解得［点评］(1)对于抽象函数一类问题的考查着重在基本的性质和理论知识上.有时亦可举出满足条件的特例函数来帮助解答或寻找思路.(2)要注意化归和转化的数学思想的应用. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（文）已知集合A={0，1，2，3，4}，a∈A，b∈A；
（1）求y=ax²+bx+1为一次函数的概率；
（2）求y=ax²+bx+1为二次函数的概率．

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