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    2．二次函数的解析式有哪些形式? [课前达标] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f（x）=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A（x1，0）和B（x2，0），若，且x1＞0，x2＜0|x1|=3|x2|．
    （Ⅰ）求此二次函数的解析式；
    （Ⅱ）若y=f（x）在闭区间[t，t+1]（t∈R）的最大值为g（t），求y=g（t）的解析式及其最大值．

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    已知二次函数f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
    （1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
    （2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
    23
    ，求这个二次函数的解析式．

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    已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
    ①求这个二次函数的解析式；
    ②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
    （3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．

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    设二次函数同时满足下列三个条件．
    （1）对称轴为x=-2；
    （2）最小值为-9；
    （3）二次函数图象与坐标轴有三个交点，且横坐标的积为-5，求二次函数的解析式．

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    (本题12分)

    已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，

    （Ⅰ）求二次函数的解析式；

    （Ⅱ）在区间上，二次函数的图像恒在函数一次的上方，

    求实数的取值范围.

     

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