若：lgx+lgx²+lgx³+…+lgx¹⁰=110，则lgx+lg²x+…+lg¹⁰X=．

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②若p=a+

1

a-2

（a＞2），q=(

1

2

)x2-2（x∈R），则p＞q，
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

a

+

b

在

a

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则f（

3π

2

-x）=-f（x）．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）

给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②抛物线y=2x²的焦点坐标是(

1

2

，0)；
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为

π

3

，则

a

+

b

在

a

上的投影为3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

处取得最小值，则f(

3π

2

-x)=-f(x)；．
其中正确命题的序号是．