在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

⑴求的面积的表达式；

⑵求的值域．

【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

溶液酸碱度的测量，溶液酸碱度是通过pH刻画的．pH的计算公式为pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔／升．

根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离

子的浓度之间的变化关系；

已知纯净水中氢离子的浓度为［Ｈ］＝10摩尔／升，计算纯净水的pH．

已知指数函数，当时，有，解关于x的不等式

【解析】本试题主要考查了指数函数，对数函数性质的运用。首先利用指数函数，当时，有，，得到，从而

等价于，联立不等式组可以解得

解：∵ 在时，有， ∴  。

于是由，得，

解得， ∴ 不等式的解集为。

溶液酸度是通过pH值来刻画的．pH值的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．

(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液酸度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升．计算纯净水的pH值．

溶液酸度是通过pH值来刻画的．pH值的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．

(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液酸度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；

(2)已知纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升．计算纯净水的pH值．