（15分 注意：全部要算出数字来）现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字．

⑴ 可以组成多少个无重复数字的三位数？

⑵ 组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？

⑶ 可以组成多少个无重复数字的四位偶数？

⑷ 选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数有多少个？

⑸ 如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”，那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；

（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.

（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别	PM2.5（微克/立方米）	频数（天）	频　率
第一组	(0,15]	4	0.1
第二组	(15,30]	12
第三组	(30,45]	8	0.2
第四组	(45,60]	8	0.2
第五组	(60,75]		0.1
第六组	(75,90)	4	0.1

某建筑物的上半部分是多面体MN-ABCD，下半部分是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图1）．该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图2，其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成．
（1）求线段AM的长；
（2）证明：平面ABNM⊥平面CDMN；
（3）求该建筑物的体积．