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    题目列表(包括答案和解析)

    求证：（1）n≥0，试用分析法证明，
    		n+2
    -
    		n+1
    ＜
    		n+1
    -
    		n
    ，
    （2）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥9．
    相等的非零实数．用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根．

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    求函数y=2x2+
    3
    x
    ，(x＞0)    的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
    解一：y=2x2+
    3
    x
    =2x2+
    1
    x
    +
    1
    x
    ≥3
    32x2•
    1
    x
    •
    2
    x
    =3
    34
    ．∴ymin=3
    34
    ．
    解二：y=2x2+
    3
    x
    ≥2
    		2x2•
    3
    x
    =2
    		6x
    当2x2=
    3
    x
    即x=
    312
    2
    时，ymin=2
    		6•
    312
    2
    =2
    		3
    312
    =2
    6324
    ．

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    求下列问题：
    （1）用“更相减损术”求两数72，168；的最大公约数；并用“辗转相除法”检验．
    （2）将二进制数101101（2）化为十进制数；再将结果化为8进制数．

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    求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．

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    求证：以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）

     

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