已知函数g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，设x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一个常数M＞0，使得

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[

1

a

，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+

2

b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=

2

；②x=3+π

2

；
③x=

1

3-2 2

；④x=

6-4 2

+

6+4 2

．其中是集合M的元素是．（填序号）

设n是正整数，如果1，2，3，…，2n的一个排列x₁，x₂，x₃，…，x_2n满足：在{1，2，…2^n-1}中至少有一个i使得|x_i-x_i+1|=n，则称排列x₁，x₂，x₃，…，x_2n具有性质P．
（Ⅰ）当n=2时，写出4个具有性质P的排列；
（Ⅱ）求n=3时不具有性质P的排列的个数；
（Ⅲ）求证：对于任意n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列多．