某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[

(512x2+20)x

100

+8]k元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

现有流量均为300m³/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m³和0.2kg/m³．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m³的水量，其交换过程为从A股流入B股100m³的水量，经混合后，又从B股流入A股100m³水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m³．（不考虑泥沙沉淀）．

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．
方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；
方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？．

在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是（　　）