（2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求四面体D₁-BDE的体积．

（2006•东城区一模）已知实数x，y满足不等式组

y≤x x+y≤2 y≥0

，那么不等式组表示的平面区域的面积是；目标函数z=x+3y的最大值是．

（2006•崇文区一模）若（1+2^x）⁷展开式的第三项为168，则

lim

n→∞

(

1

x

+

1

x2

+…+

1

xn

)=．

（2006•广州模拟）把正整数排列成如图所示的数阵．
（Ⅰ）求数阵中前10行所有的数的个数及第10行最右边的数；
（Ⅱ）求第n行最左边及最右边的数；
（Ⅲ）2007位于数阵的第几行的第几个数（从左往右数）．

（2012•孝感模拟）某地最近几年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	255	264	276	285

粮食需求量与年份相关，请预测该地2012年的粮食需求量为 （万吨）．