线段AB的中点O也是线段AB的重心，O具有以下性质：①O平分线段AB的长度；②③O是直线AB上所有点中到线段AB两个端点的距离的平方和最小的点．由此推广到三角形，设△ABC的重心为G，我们得到如下猜想：
A．G平分△ABC的面积（即△GAB、△GBC、△GAC面积相等）；
B．
C．G是平面ABC内所有点中到△ABC三边的距离的平方和最小的点；
D．G是平面ABC内所有点中到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点；
你认为正确的猜想有________（填上所有你认为正确的猜想的序号）．

对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数（即能表示为一个整数的平方的数，例如4是完全平方数、3不是完全平方数），则称数列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11.具有“性质”的为　　　　 ；具有“变换性质”的为　　　　 .

如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

（1）求证：；

（2）若四边形ABCD是正方形，求证；

（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

在 

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 

(2) 四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

(3)设正方形ABCD的边长为x,则在

在 

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以