如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；

(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；

(3)f(x)的最大值．

如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r＝1，母线长l＝4，M为母线SA上的一个点，且SM＝x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求：

(1)设f(x)为绳子最短长度的平方，求f(x)表达式；
(2)绳子最短时，顶点到绳子的最短距离；
(3)f(x)的最大值．

如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，垂直底面，，分别是上的点，且，过点作的平行线交于．

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）证明：是直角三角形；

（3）当时，求的面积．

如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径。

   （1）求线段PD的长；

   （2）若，求三棱锥P—ABC的体积。