(本题满分13分)已知函数f(x)= .（Ⅰ）求f(x)的定义域、值域；（Ⅱ）设α为锐角，且tan = ，求f(a)的值.

(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),

函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l₁和l₂，l₁和l₂与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

(本题满分13分)已知函数．

 (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

(本题满分13分)已知函数．
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．