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    17．①求函数的定义域, ②求函数的值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.

    (Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；

    （III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

     

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    (满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.
    (Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；
    （III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函数在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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    定义域在R的单调函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（3）=6，
    （Ⅰ）求f（0），f（1）；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）若对于任意x∈[
    12
    ，3]    都有f（kx2）+f（2x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．

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    定义域为R的函数y=f（x）满足：
    ①f(x+
    π
    2
    )=-f(x)    ；
    ②函数在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    ，当x1＜x2时恒有f（x1）＜f（x2）．
    （1）求m的值；
    （2）若f(
    π
    3
    +x)=-f(
    π
    3
    -x)    ，并且f(
    π
    4
    sinx+
    π
    3
    )＞0    求满足条件的x的集合；
    （3）设y=g（x）=2cos2x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．

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