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    18．已知f(x)为偶函数且f(x)在上为增函数.则f(x)在(-∞.0)上是增函数还是减函数?判断并给予证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-
    3
    2
    )=f(x+
    1
    2
    )    恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为
    f（x）=2-x
    f（x）=2-x
    ．

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    已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=
    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)    ．
    （1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
    （2）若f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的值域是[
    1
    2
    ，2]    ，求a的值；
    （3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

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    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f(
    1
    x
    )=-1+2log2(x2+
    1
    x2
    )    ．
    （Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单调性（不要求证明），并求f（1）的值；
    （Ⅱ）k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式f(
    kx+3
    		x2+9
    )＞
    1
    2
    ．

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（
    1
    3
    ）=0，则不等式f（log
    1
    8
    x    ）＞0的解集为（　　）
    A．（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）    		B．（
    1
    2
    ，1）∪（2，+∞）    		C．（0，
    1
    2
    ）    		D．（2，+∞）

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x-
    3
    2
    )=f(x+
    1
    2
    )    恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（-1，0）时，函数f（x）的解析式为______．

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