题目列表(包括答案和解析)
是实数系方程x2+4x+t=0的一个根，则实数t的值 ．若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
【解析】第一问中，利用定义，判定由题意得
，由
，所以
第二问中， 由题意得方程
有两实根
设
所以关于m的方程
在
有两实根，
即函数
与函数
的图像在上有两个不同交点，从而得到t的范围。
解（I）由题意得，由，所以 （6分）
（II）由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根，
即函数与函数的图像在上有两个不同交点。
| -1+ai | i |
定义在R上的函数
既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期。若将方程=0在闭区间[－T，T]上的根的个数记为n，则n可能为
A．0 B．1 C．3 D．5
定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将方程f(x)＝0在闭区间[－T，T]上的根的个数记为n，则n可能为( )．
A．0
B．1
C．3
D．5
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