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    已知三角函数值求角 (1)反正弦概念 反正弦的定义 理解反正弦概念须注意以下几点: arcsina无意义. (2)反余弦概念 反余弦的定义 理解反余弦定义须注意: (3)反正切概念 [典型例题] 例1. 试求函数y＝sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值. 解: 说明:本题主要通过换元将三角问题转化为代数问题. 例2. 解: 说明:本题关键是将sinαcosβ与cosαsinβ看成一个整体.通过解方程组而求解. 例3. 解: 说明: 然后再求值. 例4. 的最小正周期. 取得最值时x的值. 单调递增区间. 解: 例5. 解: 例6. 解: 例7. 如图在地面上有一旗杆OP.为了测得它的高h.在地面上选一基线AB.AB＝20m.在A点测得P点仰角∠OAP＝30°.在B点测得P点的仰角∠OBP＝45°.又测得∠AOB＝60°.求旗杆的高度. 解: 在△AOB中.运用余弦定理: 答:旗杆的高度为20m. [复习测试] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，，求的值

    【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知

    ，所以，再利用二倍角正切公式

    得到结论。

    解：（Ⅰ）

      

     

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    已知函数。求函数的单调递增区间和最小值；

    【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解

    的最小值为-2

     

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    精英家教网如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
    （1）求三棱锥A1-APB的体积．
    （2）求异面直线A1B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

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    （2006•静安区二模）如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为2，点E为棱AD的中点，求：
    （1）正四面体ABCD的体积；
    （2）直线CE与平面BCD所成的角的大小（用反三角函数值表示）．

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    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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