下列说法：
①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③函数f（x）=alog₂|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
④（1+kx²）¹⁰（k为正整数）的展开式中，x¹⁶的系数小于90，则k的值为2．
其中正确的个数是（　　）

下列4个命题中：
（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2^x＜3^x成立
（2）不存在x∈（0，1）使不等式log₂x＜log₃x成立
（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜2^x成立
（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log₂x＜

1

x

成立
真命题的是（　　）

下列四种说法：
（1）不等式（x-1）

x2-x-2

≥0的解集为[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，则“log₃a＞log₃b”是“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”成立的必要不充分条件；
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移

π

8

个单位即可得到函数
y=sin(-2x+

π

4

)(x∈R)的图象；
（4）函数f(x)=log

1

2

(x2+ax+2)的值域为R，则实数a的取值范围是（-2

2

，2

2

）．
其中正确的说法有（　　）

下列命题：
①?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；
②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；
③命题“若a＞b＞0且c＜0，则

c

a

＞

c

b

”的逆否命题；
④若命题p：?x∈R，x²+1≥1，命题q：?x∈R，x²-2x-1≤0，则命题p∧?q是真命题．其中真命题只有（　　）