本小题满分12分）设直线与直线交于P点.

（Ⅰ）当直线过P点，且与直线平行时，求直线的方程.

（Ⅱ）当直线过P点，且原点O到直线的距离为1时，求直线的方程.

(本小题满分12分)

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.

(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

（1）求椭圆的离心率；
（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上，且．

（I）求证：平面

（II）求直线与平面所成角的大小．

(本小题满分12分) 已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（I）求实数a的取值范围；

（II）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存

在，请说明理由；

（Ⅲ）设

求证：.