某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；
（1）求出这个工件的体积；
（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）．

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足

OP

=m

OA

+

OB

（m为常数）．
（1）如图所示，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
（2）若m=2，求|

OP

|的取值范围；
（3）若

OA

•

OB

=-

1

3

，线段AB与OP交于点D，试求当△OPB为直角三角形时

OD

•

OA

的值．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上二点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，则当圆滚动到圆心位于（2，1）时线段OP与初始单位圆的交点为M，则|OM|=．

在如图所示的直角坐标系中，B为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，A（1，0），设∠AOB=x(0＜x＜

π

2

)，过B作直线BC∥OA，并交直线y=-

3

3

x于点C．
（1）求点C的坐标 （用含x的式子表示）；
（2）试求△ABC的面积的最大值，并求出相应x值．

如图所示，已知α的终边所在直线上的一点P的坐标为（-3，4），β的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为

2

10

．
（1）求tan（2α-β）的值；
（2）若

π

2

＜α＜π，0＜β＜

π

2

，求α+β．