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    ．二次函数的图象与二次方程根的分布 由于二次函数图象与轴交点的横坐标即为二次方程的根.所以我们通常可借助二次函数的图象来讨论二次方程的实根分布情况. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二次函数的零点

    二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．

    (1)Δ＞0，方程ax2＋bx＋c＝0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有________个零点．

    (2)Δ＝0，方程ax2＋bx＋c＝0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个________零点或二阶零点．

    (3)Δ＜0，方程ax2＋bx＋c＝0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数________零点．

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    若二次函数f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （写出所有正确结论的编号）．

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    若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：

    ①方程一定没有实数根；

    ②若，则不等式对一切实数x都成立；

    ③若，则必存在实数，使;

    ④函数的图象与直线一定没有交点，

    其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

     

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    若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：
    ①方程一定没有实数根；
    ②若，则不等式对一切实数x都成立；
    ③若，则必存在实数，使;
    ④函数的图象与直线一定没有交点，
    其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

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    若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
    ②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若a＜0，则必存存在实数x，使f[f（x）]＞x；
    ④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
    ⑤函数的图象与直线y=-x也一定没有交点．
    其中正确的结论是    （写出所有正确结论的编号）．

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