本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

（Ⅰ）求三棱锥的体积；
（Ⅱ）求证： 

(本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，

求证：BD₁∥平面AEC.

(本题满分10分)选修4    - 5 ：不等式选讲

设函数，.

(I)求证；

(II)若成立，求x的取值范围.

(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，

垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

求证：（Ⅰ）；

（Ⅱ）

(本题满分10分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.