（本题满分12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

（本题满分12分）

已知奇函数在定义域上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求 的取值范围。

（本题满分12分）

已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且，

①求函数f(x)的解析式；

②判断函数f(x)在(–1,1)上的单调性并用定义证明；

③解关于x的不等式.

（本题满分12分）
已知奇函数在定义域上是减函数，满足f(1-a)+f(1-2a)〈0，求 的取值范围。

（本题满分12分）设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)且在区间[-2，2]上单调递减，若f(1-m)< f(m),求实数m的取值范围。