已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AD⊥BC，D为垂足，以AD为折痕，将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：①BD⊥CD；②BD⊥AC；③AD⊥面BCD；④△ABC是等边三角形；其中正确的结论的个数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求二面角F-BD-A的大小．

如图，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦点F₁，F₂和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（

3

，

3

2

）在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C上的动点，PQ⊥l，垂足为Q．是否存在点P，使得△F₁PQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．
（1）求异直线AC和BE所成角的大小；
（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值．