(本题满分15分)

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值。                    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                               

（2）求的解析式。               

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

（本小题满分15分）
已知
（Ⅰ）求函数上的最小值；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.

（本小题满分15分）

已知

（Ⅰ）求函数上的最小值；

（Ⅱ）若对一切恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.

（本小题满分15分）

已知函数，．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由．