(本小题满分12分)已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
(3)设A、B是曲线C₂上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

（本小题满分12分）
已知是R上的单调函数，且"x∈R，，若
(1) 试判断函数在R上的增减性，并说明理由
(2) 解关于x的不等式，其中m∈R且m > 0

（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，命题p：关于x的不等式解集是空集；命题q：关于x的方程有实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．