（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

（Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

（Ⅱ）画出频率分布直方图；

（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

频率分布表                               

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

 

 

 

 

 

 

 

 

频率分布直方图

 

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　

　　　　　

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；

   （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率

分别是多少；

（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

附：下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)

（本小题满分8分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．

（Ⅰ）表中a=   　   ，b =  　    ；

（Ⅱ）画出频率分布直方图；

（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．

          频率分布表                                  频率分布直方图

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60,70]	2	0.10	0.010