已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性.

(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

（Ⅲ）求在区间上的最小值．

 

（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性；

(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

（Ⅲ）求在区间上的最小值．

已知函数f（x）=

3x-1

3x+1

（1）判断该函数的奇偶性；
（2）证明函数在定义域上是增函数．

已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．