已知函数图象关于直线对称，若当时恒成立，则的取值范围_________

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
（1）f（x）不可能是偶函数；
（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
（3）若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（4）f（x）有最小值b-a²．
其中正确的命题的序号是    ．

已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），则（ ）
A．f（x）必是偶函数
B．当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必须关于x=1直线对称
C．f（x）有最大值a²-b
D．若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数