在下列各式中:①1∈{0.1.2}, ②{1}∈{0.1.2}, ③{0.1.2}{0.1.2},④φ{0.1.2}, ⑤{0.1.2}={2.0.1}.其中错误的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在下列各式中:①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}{0,1,2};④{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1}.其中错误命题的个数为(    )

A.1                B.2               C.3                   D.4

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给出下列各组命题:
(1)p:15是5的倍数,q:15是3的倍数;
(2)p:?m∈R,|m|>0,q:?a∈R,a2>2;
(3)p:?α∈R,sinα>1,q:?θ∈R,cosθ<1.
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的复合命题的真假,并把相应的判断结果(“真’’或“假”)填在下列表格中:
题号  p∨q  p∧q ¬p 
(1)      
(2)      
(3)      

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在△ABC中,证明下列各式:

(1)(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0;

(2)

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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且f(
1
2
)=-1

(1)一个各项均为正数的数列{an}满足:f(sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2n•a1a2…an≥M
2n+1
(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)
对一切n∈N*成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.

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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
(1)一个各项均为正数的数列{an}满足:f(sn)=f(an)+f(an+1)-1其中Sn为数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2n•a1a2…an≥M对一切n∈N*成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.

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