已知函数f（x）=

x2+c

ax+b

为奇函数，满足f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤

3

2

 的解集是[-2，-1]∪[2，4]．
（1）求a，b，c的值；
（2）对一切θ∈R，不等式f（-2+sinθ）≤m-

3

2

都成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）为奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上为增函数，f（2）=0，则（x²-x-2）f（x）＜0的解集为．

已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=

ax+b

1+x2

为奇函数，且f(

1

2

)=

2

5

．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．