（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆，
圆．

（Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；
（Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

．（本题满分14分）

在棱长为的正方体中,

是线段的中点,底面ABCD的中心是F.

(1) 求证:^；

(2) 求证:∥平面；

(3) 求三棱锥的体积。

(本题满分14分）

在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足

（1）若，求实数的值。

（2）若，求的值.

（本题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为T．

（1）求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

（2）当时，已知、，试探究是否存在这样的点： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

（本题满分14分）在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．