（本小题8分）已知三棱锥A—BCD及其三视图如图所示．

（1）求三棱锥A—BCD的体积与点D到平面ABC的距离；

（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

如图(1),△BCD内接于直角梯形A₁A₂A₃D,已知沿△BCD三边将△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD，如图（2）所示.

 (1)求证:在三棱锥ABCD中，AB⊥CD；

(2)若直角梯形的上底A₁D=10，高A₁A₂=8，求翻折后三棱锥的侧面ACD与底面BCD所成二面角θ的余弦值.

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明：平面平面ABCD；
（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD

（1）证明：平面平面ABCD；

（2）如果，且侧面的面积为8， 求四棱锥的体积。