已知点M（x₀，y₀）（x₀≠0）在抛物线E：y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y₀与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则|MN|=4

3

；
④若2p=1，b∈(

3

4

，+∞)，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为．

已知点A、B分别是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）长轴的左、右端点，点C是椭圆短轴的一个端点，且离心率e=

2

2

，S_△ABC=

2

．动直线，l：y=kx+m与椭圆于M、N两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若椭圆上存在点P，满足

OM

+

ON

=λ

OP

（O为坐标原点），求λ的取值范围；
（III）在（II）的条件下，当λ取何值时，△MNO的面积最大，并求出这个最大值．