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    例6.已知集合.如果,求实数a的取值范围. 剖析:从代表元素(x,y)看,这两个集合均为点集.又x2+mx-y+2=0及x-y+1=0是两个方程.故A∩B≠φ的实质为两个曲线有交点的问题.我们将其译成数学语言即为:“抛物线x2+mx-y+2=0与线段x-y+1=0有公共点.求实数m的取值范围. 解:由.得 ① .方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解. 首先.由. 当时.由x1+x2=-(m-1)<0及x1x2=1知.方程①只有负根.不符合要求, 当时.由x1+x2=-(m-1)>0及x1x2=1>0知, 方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间内.从而方程①至少有一个根在区间[0,2]内. 综上.所求m的取值范围是. 例7.已知集合.若.求实数a的值. 解:(1)当a=1时.集合B=Φ.符合题意. (2)当a≠1时.易知A.B两集合均为点集.其中A集合为直线y=上的点集.B集合为直线上的点集.由.知两直线无公共点.故又有以下两种情况: ①若两直线平行.则-(a+1)=a+1 ∴a=-1 ②若直线经过点(2,3).则.解之得:. 综上: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
    1
    2
    x2-x+
    5
    2
    ，0≤x≤3}    ，若A∩B=空集，求实数a的取值范围．

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    1、与集合交汇．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，则（CRA）∩B=（　　）

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    例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，数学公式，若A∩B=空集，求实数a的取值范围．

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    与集合交汇．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，则（CRA）∩B=（ ）
    A．（-1，1）
    B．[0，1）
    C．[0，+∞）
    D．[1，+∞）

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    例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，B={y|y=
    1
    2
    x2-x+
    5
    2
    ，0≤x≤3}    ，若A∩B=空集，求实数a的取值范围．

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