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    在解集合问题时.当一种集合的表达式不好入手时.可将其先转化为另一种形式．比如:将= B或将= A转化为.将转化为.将转化为等． 例1 已知M ={(x.y)| y = x+a}.N ={(x.y)| x+y= 2}.求使得=成立的实数a的取值范围. 解:=等价于方程组无解. 把y = x+a代入方程x+y= 2中.消去y.得关于x的一元二次方程2x+2ax+a-2= 0.① 问题又转化为一元二次方程①无实根.即△= (2a)-4×2×(a-2)＜0.由此解得a＞2或a＜-2. 故所求实数a的取值范围是{a | a＞2或a＜-2. 评析:在理解集合符号的基础上.准确地将集合语言转化为初中已学过的数学问题.然后用所学的知识和方法把问题解决．这种转化可以把抽象知识用简洁.准确的数学语言表达出来.提高解题效率． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

    A.{x|－1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

    C.{x|－1<x<0}                                                 D.{x|－1<x<0或2<x<3}

    本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

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    树林的边界是直线l（如图所示），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于l的垂线AC上的点A点B点处，AB=BC=a（a为正常数），若兔子沿AD方向以速度2μ向树林逃跑，同时狼沿线段BM（M∈AD）方向以速度μ进行追击（μ为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子．
    （1）求兔子被狼吃掉的点的区域面积S（a）；
    （2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范围．

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    已知椭圆的离心率为，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且，定点A（－4，0）.

       （1）求证：当时.，；

       （2）若当时有，求椭圆C的方程；

       （3）在（2）的条件下，当M、N两点在椭圆C运动时，当 的值为6时, 求出直线MN的方程.

     

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    已知函数

    （1）若有极值，求b的取值范围；

    （2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

    (3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．

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    （12分）已知函数

    （1）若有极值，求b的取值范围；

    （2） 若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

        （3）若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．

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