已知二次函数f（t）=at²-

b

t+

1

4a

（t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合A=

x/ x-a x ＜0

，集合B=

x/x2＜b2

．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B=

x/x∈A

且x∉B．且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率．P（F）为x取自A/B的概率．解答下面问题：
①当a=-3，b=2时，求P（E），P（F）取值？
②设a，b，x均为整数时，写出a与b的三组值，使P（E）=

2

3

，P（F）=

1

3

．

已知二次函数f（t）=at²-+（t∈R）有最大值且最大值为正实数，集合A=，集合B=．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B=且x∉B．且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率．P（F）为x取自A/B的概率．解答下面问题：
①当a=-3，b=2时，求P（E），P（F）取值？
②设a，b，x均为整数时，写出a与b的三组值，使P（E）=，P（F）=．

数列{a_n}和数列{b_n}（n∈N^*）由下列条件确定：
（1）a₁＜0，b₁＞0；
（2）当k≥2时，a_k与b_k满足如下条件：当

ak-1+bk-1

2

≥0时，a_k=a_k-1，b_k=

ak-1+bk-1

2

；当

ak-1+bk-1

2

＜0时，a_k=

ak-1+bk-1

2

，b_k=b_k-1．
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列{a_k-b_k}是等比数列；
（Ⅱ）记数列{n（b_k-a_n）}的前n项和为S_n，若已知当a＞1时，

lim

n→∞

n

an

=0，求

lim

n→∞

Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是满足b₁＞b₂＞…＞b_n的最大整数时，用a₁，b₁表示n满足的条件．