已知关于x的方程x²-（t-2）x+t²+3t+5=0有两个实根，

c

=

a

+t

b

，且

a

=（-1，1，3），

b

=（1，0，-2）．
（1）若|

c

|=f（t），求f（t）；
（2）问|

c

|是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量

b

与

c

的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

已知关于x的方程x²-（t-2）x+t²+3t+5=0有两个实根，

c

=

a

+t

b

，且

a

=（-1，1，3），

b

=（1，0，-2）．
（1）若|

c

|=f（t），求f（t）；
（2）问|

c

|是否能取得最大值？若能，求出实数t的值，并求出相应的向量

b

与

c

的夹角的余弦值；若不能，试说明理由．

某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求AB、BE边的长分别为20cm和30cm外，还特别要求包装盒必需满足：①平面ADE⊥平面ADC；②平面ADE与平面ABC所成的二面角不小于60°；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：∠ACB与∠ACD均为直角且AB长20cm，矩形DCBE的一边长为30cm，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．

（2012•黔东南州一模）已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F₂，F₂在C的两条渐近线上的射影分别为P、Q，O是坐标原点，且四边形OPF₂Q是边长为2的正方形．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）过F₂的直线l交C于A、B两点，线段AB的中点为M，问|MA|=|MB|=|MO|是否能成立？若成立，求直线l的方程；若不成立，请说明理由．