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    转化到在某平面内.求出点和垂足间的线段的长.1. 用定义直接构造法 例1.如图.三棱锥S-ABC中.是等腰三角形..,且面ABC.SA=3a.求点A到平面SBC的距离. 解:作交BC于D,连结SD. 平面ABC,根据三垂线定理有 又,平面SAD.又平面SBC. 平面SBC平面ADS.且平面SBC平面ADS=SD 过点A作于H.则AH平面SBC.在中.SA=3a, . 故点A到平面SBC的距离为. [点评]利用构造法关键是定位点在面内的射影.常常要寻找过已知点且与所给面垂直的面.再过已知点作两垂面交线的垂线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在下列命题中，真命题的个数是（　）

    ①若在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行  ②若两个平面和一条直线都不垂直，则这两个平面不平行  ③若直线a、b是异面直线，a平面a，则过b没有和a平行的平面

    A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3

     

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    在下列命题中，真命题的个数是（　）

    ①若在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行  ②若两个平面和一条直线都不垂直，则这两个平面不平行  ③若直线a、b是异面直线，a平面a，则过b没有和a平行的平面

    A．0　　　　 B．1　　　　 C．2　　　　 D．3

     

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    在直线a上任意取5个不同的点A、B、C、D、E, 分别把它们与不在a上的点P相连，所得的5条直线

    [　　]

    A.在同一平面内　　　　  B.可能在同一平面内

    C.可能不在同一平面内　　D.一定不在同一平面内

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    两两相交且不共点的四条直线

    [　　]

    A.不在同一平面内　　  B.在同一平面内

    C.可能在同一平面内　　D.可能不在同一平面内

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    （本小题满分12分）

    如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．

    　　（1）求证：PQ⊥BD；

    　　（2）求点P到平面QBD的距离.

     

     

     

     

     

     

     

     

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