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    转移构造法 (1)利用平行线转换点 例2.在直三棱柱中., (1)求证: (2)求点到平面的距离. 解:(1)连结,则.又.故.知.得,知. 得. 过作于G, , 从而. 故即为所求的距离.易求. [点评]利用直线与平面平行.把所求的点到平面的距离转移到平行线上另一点到平面的距离来求.是我们常用的方法. (2)对称转移或利用定比分点 例3.如图.已知ABCD是矩形.AB=a.AD= b.PA^平面ABCD.PA=2c.Q是PA的中点．求P到平面BQD的距离． 解:过A作垂足为E.连结QE.∵平面BQD经过线段PA的中点.∴P到平面BQD的距离等于A到平面BQD的距离．在△AQE中.作AH^QE于H．∵BD^AE.BD^QE.∴BD^平面AQE．∴BD^AH.AH^平面BQE.即AH为A到平面BQD的距离． 在Rt△AQE中.∵AQ=c.AE=.∴AH=. 例4.已知正方体的棱长为1.为上底面的中心. 求点到平面的距离. 析:点到平面的距离为线段的长.易求得.又为的中点.故点到平面的距离为. [点评] 转移构造常利用已知平面点分某条斜线段所成的比.体现着转化的思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    要从12人中选出5人去参加一项活动，按下列要求，有多少种不同选法?

    (1)A、B、C三人必须入选;

    (2)A、B、C三人不能入选;

    (3)A、B、C三人只有一人入选;

    (4)A、B、C三人至少一人入选;

    (5)A、B、C三人至多两人入选.

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    某年级开设语文、政治、外语、体育、数学、物理、化学七门课程，依下列条件课程表有多少种不同排法.

    (1)一天开设七门不同课程，其中体育不排第一节也不排在第七节；

    (2)一天开设四门不同课程，其中体育不排第一节也不排在第四节.

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    四名男生和三名女生按要求站成一排,分别有多少种不同的站法?

    (1)甲不站在两端;

    (2)甲、乙二人不能站在两端;

    (3)甲、乙二人之间间隔两个人;

    (4)四名男生站在一起,三名女生站在一起;

    (5)男女互相间隔开;

    (6)三名女生排列顺序一定.

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    从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?           

     (1)选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；

     (2)至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选.

     

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    （本小题满分10分）

    7名学生站成一排，下列情况各有多少种不同的排法?

    (1)甲、乙必须排在一起；

    (2)甲不在排头，乙不在排尾；

    (3)甲、乙互不相邻；

    (4)甲、乙之间须隔一人

     

     

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