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    利用两平行平面的距离确定 对上例.有如下的计算方法: 解: 把平面EFG补成一个正四棱柱的截面所在的平面.则面GMT是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1经过F.E.G的截面所在的平面.MG交BB1于N.TG交DD1于Q.作BP//MG.交CG于P.连结DP.则有平面GTM//平面PDB.它们之间的距离就是所求之距离.于是可以把点B平移到平面PDB上任何一个位置. 而这两个平行平面的距离d又同三棱柱GQN-PDB的体积有关.所以可以利用三棱柱的体积确定所求之距离.则有三棱柱GQN-PDB的体积V的关系式: ().易求出BN=.CP=.PB=PD=.BD=.. 由关系式()可得. 于是平行平面间的距离 ,即点B到面EFG的距离为. [点评]若两平面平行.则平面内的任一条直线到另一个平面的距离等于两平面间的距离.对于分别位于两个平行平面内的异面直线之间的距离也等于两平面间的距离.在解题过程中要注意体会. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方体ABCD—中，棱长为a，两平行平面的距离是

    [　　]

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    6、给出下列四个命题：
    ①如果直线a?平面β，且α∥β，则直线a与平面α的距离等于平面α与平面β的距离；
    ②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；
    ③异面直线a，b分别在两个平行平面内，则a，b的距离等于这两个平面的距离；
    ④若点A在平面α内，平面α∥平面β，则A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离．
    则其中所有正确的命题的序号是
    ①③④
    ．

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    若两个平行平面的距离等于8，夹在这两个平面间的线段AB长为16，则AB与这两个平面所成的角为
     
    ．

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    半径为10cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64πcm2，求这两个平行平面的距离．

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    （本小题满分13分）
    半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，求这两个平行平面的距离．

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