（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求证：PC⊥AM；   （Ⅱ）求证：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且.        

   （Ⅰ）求证：PC⊥AM；   （Ⅱ）求证：PC⊥平面AMN；

   （Ⅲ）求二面角B—AN—M的大小.

（本小题满分12分）

如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点．

       （Ⅰ）求证：平面平面；

       （Ⅱ）若平面，试求的值；

       （Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．