例4．某班共有学生50名.其中参加数学课外小组的学生有22名.参加物理课外小组的学生有18名.他们中同时参加数学.物理课外小组的学生有13人.问至少参加数学与物理两个课外小组中一个的学生有多少名?数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少名? 分析:交.并集中元素个数有如下性质:用card(P)表示P中元素的个数.则有:①card()=card- card() ②card()=card(S)-card+card() ③card()=card- card()-card()-card()+card() 解:设全集U={该班学生}.A={该班参加数学课外小组的学生}.B={该班参加物理课外小组的学生}.U.A.B集合中的元素个数分别为card,则有card= 22.card(B)=18.card()=13.至少参加数学与物理两个课外小组中一个的学生的人数card()=card-card()=22+18-13=27. 数学和物理两个课外小组都不参加的学生有:card(U)- card()=50-27=23. 评:掌握交.并集中元素个数的性质对解决比较复杂的交.并集的问题起到了快速而又简洁的效果. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
(1)求70~80分数段的学生人数；
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)；
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)，为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据，不以具体学生分数为依据)，则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率。