以正方体.长方体等为依托.达到距离.体积等求解例7:(1)四个半么径为R的球成品字两两相切放在桌上.求最高点到桌面距离 (2)三个半径为R的球两两相切放在桌面上.它们中间放一个尽可能大的球.则这——青夏教育精英家教网—

以正方体.长方体等为依托.达到距离.体积等求解例7:(1)四个半么径为R的球成品字两两相切放在桌上.求最高点到桌面距离 (2)三个半径为R的球两两相切放在桌面上.它们中间放一个尽可能大的球.则这个球的半么为多少? 这两个题都可以球心为多面体的顶点构造图形形成转化如下图: 例8:(1)已知CH4分子中两氢原子的距离为a.求碳氢原子间距离 (2)求四面边长为5.6.7的全等三角形的三棱锥的体积第一题我们以正方体为依托.构造下图: 两氢原子的距离转化为正方体面对角长. 碳氢原子的距离转化为正方体对角长的一半. 比直接由正四面体的性质求解简明.迅速. 二题我们以长方体为依托.构造下图.同上题的转化方式一样.我们不妨设长方体的长宽高分别为a.b.c.则a2+b2=72 b2+c2=52 a2+c2=62从而得出c=,a=,b=. V=abc-4·abc=abc-abc= abc= 例9:将一个小球放入一长方体的容器内.且与共点的三侧面相接触.小球上有一点到这三个面的距离分别为3.3.6.试分析小球半径可能情况. 由于小球与三个面都相切.所以球心到三个面的距离都是R.故可以构造正方体. 其边长为R.小球上一点到三面距离为3.3.6. 故可以构造长方体.其边长分别为3.3.6.如下图. 故R2=(6-R)2+(R-3)2R=3或r=9 以上这些说是技巧.有点自我夸张.只不过是自己对立几解题和教学的一点认识与体会.实际上是熟能生巧. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,则以正方体ABCDA1B1C1D1的中心为顶点,以平面AB1D1截正方体外接球,所得的圆为底面的圆锥的全面积为　　　　.